यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में,पर्दे पर दो बिंदु | vedclass

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Question

(A) एक दीप्त फ्रिंज के केंद्र $(P_1)$ पर,तीव्रता अधिकतम होती है,$I_1 = I_{max} = 4I_0$,जहाँ $I_0$ प्रत्येक झिरी की तीव्रता है।केंद्र से $y$ दूरी पर पथ

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(A) एक दीप्त फ्रिंज के केंद्र $(P_1)$ पर,तीव्रता अधिकतम होती है,$I_1 = I_{max} = 4I_0$,जहाँ $I_0$ प्रत्येक झिरी की तीव्रता है।केंद्र से $y$ दूरी पर पथ अंतर $\Delta x = \frac{yd}{D}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $y = \frac{\beta}{4}$,जहाँ $\beta = \frac{\lambda D}{d}$ फ्रिंज चौड़ाई है।अतः,$\Delta x = \frac{(\lambda D / 4d) \cdot d}{D} = \frac{\lambda}{4}$.कलांतर $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \Delta x = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \frac{\lambda}{4} = \frac{\pi}{2}$.किसी भी बिंदु पर तीव्रता $I = I_{max} \cos^2(\frac{\phi}{2})$ द्वारा दी जाती है।बिंदु $P_2$ के लिए,$I_2 = I_1 \cos^2(\frac{\pi/2}{2}) = I_1 \cos^2(\frac{\pi}{4})$.चूँकि $\cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $\cos^2(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}$.अतः,$I_2 = I_1 \cdot \frac{1}{2}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{I_1}{I_2} = 2$.

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